Encontre a equação da reta que passa pelos pontos e e determine o ponto de interseção com o plano
Passo 1
Nesta questão, precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente a forma paramétrica da equação da reta. Depois, vamos determinar o ponto onde essa reta intercepta o plano dado pela equação .
Passo 2
Primeiro, encontramos o vetor diretor da reta. Para isso, subtraímos as coordenadas dos dois pontos:
O vetor diretor indica a direção da reta.
Passo 3
Agora, escrevemos a equação paramétrica da reta. Se considerarmos um ponto qualquer da reta e o parâmetro, temos:
Passo 4
Para encontrar o ponto de interseção com o plano x + y + z = 6, substituímos as expressões paramétricas na equação do plano: