Encontre a equação da reta tangente a parábola no ponto (3, -6).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrar a equação da reta tangente à parábola no ponto . Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas para encontrar a inclinação da reta tangente.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função . A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva. Usando as regras básicas de derivação:
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor da derivada no ponto para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto específico.
Então, a inclinação da reta tangente é .
Passo 4
Com a inclinação e o ponto , podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação: