Encontre uma equação que seja satisfeita com as coordenadas de qualquer ponto
cuja distância ao ponto
é sempre igual a 3 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar uma equação que qualquer ponto
satisfaça, desde que a distância desse ponto ao ponto
seja sempre igual a 3. Isso está relacionado ao conteúdo de geometria analítica, especificamente ao conceito de distância entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. A distância entre dois pontos
e
é dada pela fórmula:
Passo 3
No nosso caso, queremos que a distância entre
e
seja igual a 3. Então, substituímos na fórmula:
Passo 4
Para facilitar, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados ao quadrado:
Passo 5
Prontinho! A equação
representa todos os pontos que estão a uma distância de 3 unidades do ponto
. Essa é a equação de um círculo com centro em
e raio 3.
Resposta
A equação é
.