Encontre as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Beleza, você quer encontrar as equações paramétricas de uma reta que passa pelos pontos e . Isso faz parte da geometria analítica no espaço, onde a gente trabalha com coordenadas e vetores para descrever objetos geométricos. Para resolver isso, a gente vai precisar achar um vetor que indica a direção da reta e usar um dos pontos para montar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor mostra a direção em que a reta está seguindo e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :
Então, o vetor diretor é .
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor, podemos usar um dos pontos dados para escrever as equações paramétricas. Vamos usar o ponto .
Passo 4
As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
onde são as coordenadas de um ponto na reta (no caso, ) e são as componentes do vetor diretor .
Passo 5
Substituindo os valores do ponto e do vetor diretor na fórmula: