Sejam A=(2,5), B=(10, 12), C=(0,-9), D=(-4,-8). Encontre os vetores:
A B

Passo 1

Vamos resumir o enunciado da questão. Temos os pontos , , e . O que precisamos fazer aqui é encontrar o vetor . Para isso, vamos usar conceitos de vetores no plano cartesiano, especialmente como calcular as componentes de um vetor a partir das coordenadas dos seus pontos iniciais e finais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular um vetor entre dois pontos. Se temos dois pontos PQ = (xQ - xP, , yQ - yP) e , o vetor é dado por:
Isso significa que subtraímos as coordenadas correspondentes dos pontos para encontrar as componentes do vetor.

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao nosso caso específico, onde AB = (10 - 2, , 12 - 5) e , temos:

Passo 4

Agora, vamos realizar as subtrações:
AB = (8, , -92)

Resposta

O vetor é igual a .

Exercícios relacionados

Escreva as equações simétricas da reta
r:l x=2-t y=3 t-4 z=10 t-5
Normalize os vetores dados a seguir (ou seja, encontre um vetor associado a cada um deles que possui norma unitária):
n=(-8,-6)
Encontre as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(-1,2,0) e B(0,0,1).
Escreva as equações reduzidas em relação a variável x da reta
r:l x=-2 t-1 y=5 z=2 t-3