Encontre as equações das retas tangentes às curvas nos pontos indicados: no ponto ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos encontrar a equação das retas tangentes à curva definida por no ponto dado . Para isso, vamos usar conceitos de derivadas, que nos ajudam a encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto específico.

Passo 2

A reta tangente a uma curva em um ponto possui a mesma inclinação da curva nesse ponto. Para encontrar a inclinação, precisamos calcular a derivada de .

Passo 3

Vamos encontrar a derivada de . A derivada de é:

Passo 4

Agora, vamos calcular para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto :
Então, a inclinação da reta tangente é 0.

Passo 5

Com a inclinação e passando pelo ponto , podemos usar a forma da equação da reta:
Substituindo os valores:

Passo 6

Simplificando a equação:

Resposta

A equação da reta tangente à curva no ponto é .

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