Encontre e esboce o domínio das funções a seguir.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar e esboçar o domínio da função . Aqui, a gente precisa usar conceitos de funções de várias variáveis e entender onde a expressão dentro da raiz quadrada é válida. Para isso, vamos precisar lembrar que a raiz quadrada só aceita números não negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a condição para que a função esteja definida. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então, a gente tem que:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar a relação entre e . Somando em ambos os lados, fica:
Isso significa que, para cada valor de , precisa ser pelo menos .

Passo 4

Com essa relação, podemos descrever o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os pares que satisfazem essa desigualdade. Geometricamente, isso representa a região acima da parábola no plano .

Resposta

O domínio da função é o conjunto de todos os pares onde .

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