Encontre escolhas apropriadas de
e de
para a integração por partes de cada integral. Não calcule a integral.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que, usando a integração por partes, encontrar escolhas apropriadas para
e
na integral . A integração por partes é uma técnica que nos ajuda a resolver integrais de produtos de funções.
Passo 2
Para escolher
e
corretamente, podemos usar a regra LIATE, que nos orienta a escolher
como a função que vem primeiro na lista: Logaritmo, Inverso trigonométrico, Algébrico, Trigonométrico, Exponencial. Aqui, temos uma função algébrica
e uma trigonométrica . Segundo a regra LIATE, escolhemos
como a função algébrica.
Passo 3
Então, definimos:
E
será o restante, que é:
Resposta
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Encontre o volume do sólido gerado quando a região delimitada por
e
gira em torno do eixo
. [Sugestão: Divida o sólido em duas partes.]
Encontre escolhas apropriadas de
e de
para a integração por partes de cada integral. Não calcule a integral.
©
©
Encontre escolhas apropriadas de
e de
para a integração por partes de cada integral. Não calcule a integral.
(d)
(d)
Relacione as funções abaixo aos seus respectivos gráficos e curvas de nível: