Encontre, se existirem, ponto de acumulação, ponto de máximo, ponto de mínimo, supremo e ínfimo dos seguintes conjuntos:
f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar, se existirem, ponto de acumulação, ponto de máximo, ponto de mínimo, supremo e ínfimo do conjunto . Para isso, vamos usar conceitos de análise matemática como limites, máximos e mínimos, além de supremo e ínfimo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um ponto de acumulação. Um ponto é um ponto de acumulação de um conjunto se, próximo de , sempre tem outros pontos de . No nosso conjunto , todo ponto dentro desse intervalo é um ponto de acumulação porque ao nos aproximarmos de qualquer número entre -3 e 4, sempre encontramos outros números no conjunto.

Passo 3

Agora, vamos procurar o ponto de máximo e o ponto de mínimo. O ponto de máximo é o maior valor que pode assumir no conjunto, e o ponto de mínimo é o menor valor. No conjunto , o maior valor é 4 e o menor é -3. Então, o ponto de máximo é 4 e o ponto de mínimo é -3.

Passo 4

Por último, vamos determinar o supremo e o ínfimo do conjunto. O supremo é o menor valor que �� maior ou igual a todos os elementos do conjunto, e o ínfimo é o maior valor que é menor ou igual a todos os elementos. No nosso caso, o supremo de é 4 e o ínfimo é -3, já que 4 é o maior valor do conjunto e -3 é o menor.

Resposta

  • Pontos de acumulação: Todos os pontos de , ou seja, todo em .
  • Ponto de máximo: .
  • Ponto de mínimo: .
  • Supremo: .
  • Ínfimo: .

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d)
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; em torno de .
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g)
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