O que é uma função (tente dar uma definição matemática)? (Valor: 1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente definir o que é uma função, dando uma definição matemática. A matéria aqui é de Matemática, mais especificamente de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito básico de função e como representá-la matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que é uma função de um jeito simples. Imagina que uma função é como uma máquina: você coloca um número (ou elemento) na entrada, e a função te dá um único resultado na saída. Essa relação entre entrada e saída tem que ser bem definida, ou seja, cada entrada só pode ter uma saída correspondente.
Matematicamente, a gente representa uma função geralmente assim:
Aqui,
é o conjunto de entradas (domínio) e
é o conjunto de saídas (contradomínio). A flecha
indica que a função
mapeia cada elemento de
para exatamente um elemento de
.
Além disso, para que algo seja considerado uma função, tem que seguir essa regra de que cada elemento do domínio
está associado a somente um elemento no contradomínio
. Não pode ter uma entrada que leve a dois resultados diferentes.
Resposta
Uma função é uma relação matemática que associa cada elemento de um conjunto
(domínio) a exatamente um elemento de um conjunto
(contradomínio), sendo representada por
. Cada entrada em
tem apenas uma saída em
.
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Encontre, se existirem, ponto de acumulação, ponto de máximo, ponto de mínimo, supremo e ínfimo dos seguintes conjuntos:
g)
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f)
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e)
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Encontre uma solução geral para a EDO.
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Resp.
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