Encontre a expressão da derivada seguinte
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem que encontrar a derivada em relação a
de uma integral definida que vai de
até
da função . Para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo basicamente nos diz que se você tem uma função definida como uma integral de uma função contínua
de um limite constante até
, a derivada dessa função em relação a
é simplesmente
. Em outras palavras:
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, a função dentro da integral é . Então, segundo o teorema, a derivada da nossa integral em relação a
será exatamente essa função avaliada em
. Ou seja:
Resposta
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