Encontre .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a composição de funções . Isso significa que vamos aplicar a função primeiro, depois a função no resultado de , e finalmente a função no resultado de . As funções que temos são:

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a função ao valor . A função simplesmente eleva ao quadrado. Então:

Passo 3

Agora, aplicamos a função no resultado de . Isso significa substituir na função pelo resultado de :
Sabemos que . Para simplificar, vamos assumir que seja positivo, então . Assim:

Passo 4

Por fim, aplicamos a função no resultado de . Substituímos na função pelo resultado de :
Simplificando o denominador:

Resposta

A composição é dada por:

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Encontre e , e estabeleça os domínios de:
Encontre o domínio, a imagem e esboce o gráfico usando transformações de funções.
Seja . Encontre uma função tal que:
Resolva cada equação algebricamente.