Encontre f(g(h)).
f(x) = 1/(x-1), g(x) = 1 - raiz(x), h(x) = x^2

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a composição de funções . Isso significa que vamos aplicar a função primeiro, depois a função no resultado de , e finalmente a função no resultado de . As funções que temos são:

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a função ao valor . A função simplesmente eleva ao quadrado. Então:

Passo 3

Agora, aplicamos a função no resultado de . Isso significa substituir na função pelo resultado de :
Sabemos que . Para simplificar, vamos assumir que seja positivo, então . Assim:

Passo 4

Por fim, aplicamos a função no resultado de . Substituímos na função pelo resultado de :
Simplificando o denominador:

Resposta

A composição é dada por:

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