Encontre
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a composição de funções
. Isso significa que vamos aplicar a função
primeiro, depois a função
no resultado de
, e finalmente a função
no resultado de
. As funções que temos são:
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a função
ao valor
. A função
simplesmente eleva
ao quadrado. Então:
Passo 3
Agora, aplicamos a função
no resultado de
. Isso significa substituir
na função
pelo resultado de
:
Sabemos que
. Para simplificar, vamos assumir que
seja positivo, então
. Assim:
Passo 4
Por fim, aplicamos a função
no resultado de
. Substituímos
na função
pelo resultado de
:
Simplificando o denominador:
Resposta
A composição
é dada por:
Exercícios relacionados
Encontre
e
, e estabeleça os domínios de:
Encontre o domínio, a imagem e esboce o gráfico usando transformações de funções.
Seja
. Encontre uma função
tal que:
Resolva cada equação algebricamente.