Encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a composição de funções
, onde temos:
Vamos usar o conceito de composição de funções, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra, uma de cada vez. Vamos precisar entender como aplicar cada função passo a passo para chegar à expressão final.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a função
na variável
. A função
é a raiz quadrada de
, então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a função
no resultado de
. Ou seja, substituímos
na função
pela expressão que obtemos de
:
Aqui, estamos utilizando a regra da substituição em funções compostas, onde o resultado de uma função é usado como entrada para a próxima.
Passo 4
Por fim, vamos aplicar a função
no resultado de
. Substituímos
na função
pela expressão que obtivemos de
:
Aqui, estamos elevando a expressão
à quarta potência e adicionando 1, conforme definido na função
.
Resposta
A composição das funções
é:
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Encontre as funções
seus domínios.
Encontre as funções
seus domínios.
Expresse a função na forma
.
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.