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Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a composição de funções , onde temos:
Vamos usar o conceito de composição de funções, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra, uma de cada vez. Vamos precisar entender como aplicar cada função passo a passo para chegar à expressão final.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a função na variável . A função é a raiz quadrada de , então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a função no resultado de . Ou seja, substituímos na função pela expressão que obtemos de :
Aqui, estamos utilizando a regra da substituição em funções compostas, onde o resultado de uma função é usado como entrada para a próxima.

Passo 4

Por fim, vamos aplicar a função no resultado de . Substituímos na função pela expressão que obtivemos de :
Aqui, estamos elevando a expressão à quarta potência e adicionando 1, conforme definido na função .

Resposta

A composição das funções é:

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Encontre as funções seus domínios.
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Expresse a função na forma .
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.