Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fazer o gráfico da função sem marcar pontos específicos. Para isso, vamos começar com o gráfico de uma função básica e aplicar as transformações apropriadas. As transformações incluem deslocamentos horizontais e/ou verticais.

Passo 2

Primeiro, identifique a função básica. A função básica aqui é , que é a função raiz cúbica padrão. Ela tem a forma de uma curva que passa pela origem (0,0) e se estende para os quadrantes I e III.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função dada: . Comparando com a função básica , vemos que dentro da raiz cúbica temos , o que indica uma transformação horizontal.

Passo 4

A transformação dentro da função raiz cúbica resulta em um deslocamento da função básica para a esquerda. Especificamente, a função é a função básica deslocada 2 unidades para a esquerda no eixo x.

Passo 5

Para desenhar o gráfico, comece com a função básica . Em seguida, mova todo o gráfico 2 unidades para a esquerda. Isso significa que os pontos que estavam em na função básica agora estarão em na função transformada.

Resposta

O gráfico da função é obtido deslocando o gráfico da função básica 2 unidades para a esquerda no eixo x.

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Expresse a função na forma .
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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.