Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fazer o gráfico da função
sem marcar pontos específicos. Para isso, vamos começar com o gráfico de uma função básica e aplicar as transformações apropriadas. As transformações incluem deslocamentos horizontais e/ou verticais.
Passo 2
Primeiro, identifique a função básica. A função básica aqui é
, que é a função raiz cúbica padrão. Ela tem a forma de uma curva que passa pela origem (0,0) e se estende para os quadrantes I e III.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função dada:
. Comparando com a função básica
, vemos que dentro da raiz cúbica temos
, o que indica uma transformação horizontal.
Passo 4
A transformação
dentro da função raiz cúbica resulta em um deslocamento da função básica para a esquerda. Especificamente, a função
é a função básica
deslocada 2 unidades para a esquerda no eixo x.
Passo 5
Para desenhar o gráfico, comece com a função básica
. Em seguida, mova todo o gráfico 2 unidades para a esquerda. Isso significa que os pontos que estavam em
na função básica agora estarão em
na função transformada.
Resposta
O gráfico da função
é obtido deslocando o gráfico da função básica
2 unidades para a esquerda no eixo x.
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Expresse a função na forma
.
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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.