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Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funções: , e . Precisamos encontrar a composição dessas funções, ou seja, vamos aplicar uma função na outra. Neste caso, queremos encontrar , que significa que vamos primeiro aplicar , depois e, por último, . Para resolver isso, vamos lembrar que a composição de funções é feita substituindo a saída de uma função na entrada de outra.

Passo 2

Começamos aplicando a função mais interna, que é . Vamos chamar um valor de entrada de , então temos:

Agora, precisamos aplicar a próxima função, que é . Assim, substituímos na função :

Passo 3

Agora que temos , vamos aplicar a última função, que é . Assim, temos que substituir na função :

Substituímos na expressão de :

Resposta

Então, temos que .

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Um retângulo tem um perímetro de . Expresse a área do retângulo como uma função do comprimento de um de seus lados. Resp: , com
Seja um campo escalar e um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar. .
Determine o vetor tangente unitário no ponto com valor de parâmetro dado .
Determine e faça o esboço do domínio da função em cada item:
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