Encontre f circ g circ h f(x)=3 x-2, g(x)=sen(x), h(x)=x^2

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funções: f(x) = 3x - 2, g(x) = sin(x) e h(x) = x^2. Precisamos encontrar a composição dessas funções, ou seja, vamos aplicar uma função na outra. Neste caso, queremos encontrar f circ g circ h, que significa que vamos primeiro aplicar h, depois g e, por último, f. Para resolver isso, vamos lembrar que a composição de funções é feita substituindo a saída de uma função na entrada de outra.

Passo 2

Começamos aplicando a função mais interna, que é h(x) = x^2. Vamos chamar um valor de entrada de x, então temos:
h(x) = x^2
Agora, precisamos aplicar a próxima função, que é g. Assim, substituímos h(x) na função g(x):
g(h(x)) = g(x^2) = sin(x^2)

Passo 3

Agora que temos g(h(x)) = sin(x^2), vamos aplicar a última função, que é f. Assim, temos que substituir g(h(x)) na função f(x):
f(g(h(x))) = f(sin(x^2))
Substituímos na expressão de f(x):
f(sin(x^2)) = 3sin(x^2) - 2

Resposta

Então, temos que f circ g circ h = 3sin(x^2) - 2.

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