Encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a composição das funções
, onde:
Isso faz parte do conteúdo de funções compostas. Para resolver, vamos aplicar cada função uma após a outra, começando por
, depois
, e por último
.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a função
em
. A função
é a raiz cúbica de
, então:
Passo 3
Agora, vamos pegar o resultado de
e aplicar a função
nele. A função
é dada por
, então substituindo
na função
:
Passo 4
Por fim, vamos aplicar a função
ao resultado de
. A função
é a raiz quadrada de
, então:
Resposta
A composição das funções é:
Exercícios relacionados
Encontre as funções
seus domínios.
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.
Suponha que sejam dados os gráficos de fe g , como na figura, e queremos encontrar o ponto no gráfico de
o g que corresponde
. Começamos no ponto
) e desenhamos uma reta vertical que intercepta o gráfico de g no ponto
. Então desenhamos uma reta horizontal de P ao ponto Q na reta
(a) Quais são as coordenadas de P e de Q ?
(b) Se desenharmos agora uma reta vertical de Q ao ponto R no gráfico de f, quais são as coordenadas de R?
© Se desenharmos uma reta horizontal de Rao ponto Sna reta , mostre que Sencontra-se no gráfico de h
(d) Ao realizar a construção do caminho para diversos valores de a, esboce o gráfico de
(a) Quais são as coordenadas de P e de Q ?
(b) Se desenharmos agora uma reta vertical de Q ao ponto R no gráfico de f, quais são as coordenadas de R?
© Se desenharmos uma reta horizontal de Rao ponto Sna reta
(d) Ao realizar a construção do caminho
Determinar as derivadas parciais de
ordem das funções
e
definidas implicitamente pelo sistema dado: