Encontre f(g(h)).
f(x) = raiz(x - 3), g(x) = x^2 - 2, h(x) = x + 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de composição de funções! A gente tem três funções aí:
O objetivo é encontrar , que significa aplicar a função primeiro, depois , e por fim . Para isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, substituir uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que vamos aplicar e depois aplicar no resultado de . Então, vamos calcular :

Passo 3

Agora, vamos expandir :
Então, substituindo de volta na expressão de :

Passo 4

Agora que temos , vamos compor com . Ou seja, precisamos calcular :

Passo 5

Vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
Então, a composição fica:

Resposta

A composição é:

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