Encontre as outras medidas dos ângulos que faltam (seno, cosseno e tangente) se:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir as outras funções trigonométricas (cosseno e tangente) sabendo que o seno de um ângulo θ é . Isso envolve usar um triângulo retângulo e algumas fórmulas básicas de trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Então, se , isso significa que o cateto oposto ao ângulo θ tem comprimento e a hipotenusa tem comprimento .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o cateto adjacente usando o Teorema de Pitágoras, que diz que em qualquer triângulo retângulo:
Substituindo os valores que já sabemos:

Passo 4

Agora que temos todos os lados do triângulo, podemos encontrar o cosseno e a tangente de θ.
  • Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
  • Tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente:

Resposta

As outras medidas dos ângulos são:

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