Encontre as outras medidas dos ângulos que faltam (seno, cosseno e tangente) se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir as outras funções trigonométricas (cosseno e tangente) sabendo que o seno de um ângulo θ é
. Isso envolve usar um triângulo retângulo e algumas fórmulas básicas de trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Então, se
, isso significa que o cateto oposto ao ângulo θ tem comprimento
e a hipotenusa tem comprimento
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o cateto adjacente usando o Teorema de Pitágoras, que diz que em qualquer triângulo retângulo:
Substituindo os valores que já sabemos:
Passo 4
Agora que temos todos os lados do triângulo, podemos encontrar o cosseno e a tangente de θ.
- Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
- Tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente:
Resposta
As outras medidas dos ângulos são: