Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente usando a regra do produto, que é essencial quando temos funções multiplicadas entre si. Vamos precisar conhecer as derivadas de funções trigonométricas como e , bem como a derivada de e de polinômios como .
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função: . Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de duas funções multiplicadas é a derivada da primeira função vezes a segunda, mais a primeira função vezes a derivada da segunda.
Então, seja e :
Aplicando a regra do produto:
Passo 3
Agora, vamos derivar a segunda parte da função: . Novamente, usamos a regra do produto. Seja e :
Aplicando a regra do produto:
Resposta
Somando as derivadas das duas partes, temos a derivada total da função: