Encontre
:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente usando a regra do produto, que é essencial quando temos funções multiplicadas entre si. Vamos precisar conhecer as derivadas de funções trigonométricas como
e
, bem como a derivada de
e de polinômios como
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função:
. Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de duas funções multiplicadas é a derivada da primeira função vezes a segunda, mais a primeira função vezes a derivada da segunda.
Então, seja
e
:
Aplicando a regra do produto:
Passo 3
Agora, vamos derivar a segunda parte da função:
. Novamente, usamos a regra do produto. Seja
e
:
Aplicando a regra do produto:
Resposta
Somando as derivadas das duas partes, temos a derivada total da função: