Uma urrva tem por equaciso y=f(x).
(a) Escreva una expresszo pana inclinay =0 d z reta seconte pelos pontos p(3, f(z)) e Q(x1 f(2)).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma curva definida pela equação . A parte (a) da questão quer que a gente escreva a expressão para a inclinação (ou seja, a inclinação da reta) da secante que passa pelos pontos e . Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular a inclinação entre dois pontos em uma curva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a inclinação m = y2 - y1x2 - x1 de uma reta que passa por dois pontos e :
Essa fórmula nos dá a inclinação da reta que liga os dois pontos.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais são os nossos pontos na questão:
  • Ponto :
  • Ponto :
Aqui, e são variáveis que representam as coordenadas dos pontos.

Passo 4

Aplicando a fórmula da inclinação aos pontos m = f(2) - f(z)x1 - 3 e , temos:
Isso nos dá a inclinação da reta secante que passa por esses dois pontos na curva .

Resposta

A expressão para a inclinação da reta secante é:
m = f(2) - f(z)x1 - 3

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