Encontre :
©

Passo 1

Beleza, a gente tem a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Para isso, vamos usar regras de derivação que envolvem funções polinomiais e o produto de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função individualmente. Então, vamos derivar cada termo de separadamente.

Passo 3

Vamos começar com o primeiro termo, . Aqui, aplicamos a regra do poder, que diz que se , então . Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos para o segundo termo, . Esse é um produto de duas funções: e . Para derivar produtos, usamos a regra do produto, que diz que:

Passo 5

Vamos encontrar as derivadas de e :

Passo 6

Aplicando a regra do produto:

Passo 7

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Uma urrva tem por equaciso .
(a) Escreva una expresszo pana inclinay reta seconte pelos pontos e .
(Unicamp-SP) Dois objétos A e B equilibram-se quando colocados em; pratos opostos de uma balança de braços iguais. Quando colocados num mesmo prato da balança, eles equilibram um terceiro objeto, C, colocado no outro prato.
Suponha, então, que, sobre uma mesa horizontal sem atrito, uma certa força imprima ao objeto uma aceleração de . Qual será a aceleração adquirida pelo objeto C quando submetido a essa mesma força?
Encontre :
(b)
No sistema indicado, não há atrito e os fios e as polias são ideais.
Sabendo que , e g , determine:
a) a aceleração do conjunto; a) 3.75 m ::
b) as trações nos fios; b) 68.75 N : 12.5 N
c) a forca que o corpo B exerce em C.