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Passo 1
Beleza, a gente tem a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Para isso, vamos usar regras de derivação que envolvem funções polinomiais e o produto de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função individualmente. Então, vamos derivar cada termo de
separadamente.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo,
. Aqui, aplicamos a regra do poder, que diz que se
, então
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo,
. Esse é um produto de duas funções:
e
. Para derivar produtos, usamos a regra do produto, que diz que:
Passo 5
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função é: