Um homem cujo peso é 600 N toma um elevador na metade de um edificio e pisa sobre uma balança. Quando o elevador começa a se mover, ele observa que a balança marca 720 N durante 5 s , a seguir marca 600 N durante 5 s , passados os quais o elevador pára no alto do edifício.
Determine a altura do edifício. Adote
Determine a altura do edifício. Adote
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. Temos um homem que pesa 600 N e está no meio de um edifício. Ele sobe de elevador e observa a balança marcar 720 N por 5 segundos e depois 600 N por mais 5 segundos, antes de o elevador parar no topo do prédio. A gente precisa descobrir qual é a altura desse edifício. Vamos usar conceitos de física, como força, aceleração e movimento, e umas fórmulas básicas de matemática para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a massa do homem. Sabemos que o peso (força da gravidade) dele é 600 N e que a fórmula do peso é
. Aqui,
é a aceleração da gravidade, que é 10 m/s².
Passo 3
Quando o elevador começa a acelerar, a balança marca 720 N. Isso significa que a força aparente (
) que o homem sente é maior que o peso real. A fórmula para a força aparente é:
Onde
é a aceleração do elevador. Vamos resolver para
:
Então, o elevador está acelerando para cima a 2 m/s² nos primeiros 5 segundos.
Passo 4
Depois de 5 segundos, a balança volta a marcar 600 N, o que indica que a aceleração do elevador virou para desaceleração até parar. Isso significa que o elevador agora está desacelerando a 2 m/s².
Agora, vamos calcular a velocidade que o elevador alcançou durante a aceleração. Usamos a fórmula da velocidade final (
):
Passo 5
Para encontrar a altura total do edifício, precisamos calcular a distância percorrida durante a aceleração e a desaceleração. Primeiro, durante a aceleração:
Depois, durante a desaceleração, o elevador vai voltar à velocidade inicial. A distância percorrida nesse período é a mesma:
Passo 6
A altura total do edifício é o dobro da soma das duas distâncias, já que ele começou do meio.
No entanto, parece que houve um equívoco na interpretação inicial. Vamos considerar que o elevador parte do meio, então a altura total seria:
Resposta
A altura do edifício é de 150 metros.
Exercícios relacionados
No sistema indicado, não há atrito e os fios e as polias são ideais.
Sabendo que ,
e g
, determine:
a) a aceleração do conjunto; a) 3.75 m ::
b) as trações nos fios; b) 68.75 N : 12.5 N
c) a forca que o corpo B exerce em C.
Sabendo que
a) a aceleração do conjunto; a) 3.75 m ::
b) as trações nos fios; b) 68.75 N : 12.5 N
c) a forca que o corpo B exerce em C.
Encontre
:
(b)
(b)
Uma massa
se move em duas dimensões sob um potencial
. Escreva o Lagrangeano usando as coordenadas (
) e calcule as equações de movimento. Resp.: a)
e
Partindo do repouso, o carrinho mostrado é propelido por uma catapulta hidráulica (jato de líquido). O jato atinge a superfície curva e é defletido de
, saindo na horizontal. As resistências de rolamento e do ar podem ser desprezadas. Se a massa do carrinho é de
e o jato de água sai do bocal (área
) com uma velocidade de
, determine a velocidade do carrinho
após ser atingido pelo jato. Trace um gráfico da velocidade do carrinho em função do tempo.