(Unicamp-SP) Dois objétos A e B equilibram-se quando colocados em; pratos opostos de uma balança de braços iguais. Quando colocados num mesmo prato da balança, eles equilibram um terceiro objeto, C, colocado no outro prato.
Suponha, então, que, sobre uma mesa horizontal sem atrito, uma certa força imprima ao objeto A uma aceleração de 10 m / s^2. Qual será a aceleração adquirida pelo objeto C quando submetido a essa mesma força? 5 m / s^2

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado nos fala sobre uma balança e três objetos: A, B e C. A gente precisa entender como esses objetos se equilibram na balança e, depois, descobrir qual aceleração o objeto C terá quando aplicamos a mesma força que acelera o objeto A a 10 m/s². Vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e segunda lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o equilíbrio dos objetos na balança. Quando A e B estão em pratos opostos e a balança está equilibrada, isso significa que as massas de A e B são iguais, já que os braços da balança são iguais. Ou seja:
mA = mB
Agora, quando A e B estão juntos em um prato e equilibram o objeto C no outro prato, isso significa que a massa de C é igual à soma das massas de A e B:
mC = mA + mB
Como mC = mA + mA = 2mA , então:

Passo 3

Agora que sabemos que a massa de C é o dobro da massa de A, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz:
F = m cdot a
Onde:
  • F = mA cdot aA é a força aplicada,
  • F = mC cdot aC é a massa do objeto,
  • é a aceleração.
Quando aplicamos a força no objeto A, temos:
E quando aplicamos a mesma força no objeto C:

Passo 4

Como a força mA cdot aA = mC cdot aC é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas equações:
mA cdot 10 = 2mA cdot aC
Sabemos que e ². Substituindo na equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver para 10 = 2 cdot aC :
aC = 102
Dividindo ambos os lados por 2:
aC = 5 , m/s²
²

Resposta

A aceleração adquirida pelo objeto C é de 5 m/s².

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