Encontre
.
em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
no ponto
. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente a derivação de funções que são produtos de duas funções. Vamos usar a regra do produto para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a regra do produto é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções. Se
, então a derivada
é
.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Vamos encontrar as derivadas de cada uma:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 4
Agora, aplicando a regra do produto:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular
onde
:
Sabemos que
, então substituindo:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
Encontre as derivadas de ordem superior dos exercícios a seguir
sabendo que
Use a
parte do T.F.C. para calcular a integral, ou explique por que ela não existe:
(j)
(j)
Encontre as derivadas de ordem superior dos exercícios a seguir
sabendo que