Use a parte do T.F.C. para calcular a integral, ou explique por que ela não existe:
(j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral usando a segunda parte do Teorema Fundamental do Cálculo (T.F.C.). Basicamente, vamos calcular essa integral definindo uma antiderivada para a função dentro da integral e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos integrando. Aqui, a função é . Para aplicar o T.F.C., precisamos encontrar uma antiderivada dessa função. A antiderivada de é , então multiplicando por 8, temos:
Onde é a constante de integração, que não vamos precisar agora porque vamos calcular uma integral definida.
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, segundo o T.F.C., para calcular a integral definida de a , vamos substituir os limites de integração na antiderivada e subtrair: