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Passo 1

Beleza, vamos lá! O que o exercício está pedindo é para encontrar a função cuja terceira derivada é igual a , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar integrar essa função três vezes para chegar na função original .

Passo 2

Primeiro, vamos integrar a terceira derivada para encontrar a segunda derivada .
Aqui, é a constante de integração que surge após a primeira integração.

Passo 3

Agora, vamos integrar a segunda derivada para encontrar a primeira derivada .
Nesta etapa, é outra constante de integração adicionada após a segunda integração.

Passo 4

Por fim, vamos integrar a primeira derivada para encontrar a função original .
Aqui, é a última constante de integração que aparece após a terceira integração.

Resposta

A função que satisfaz é:
Onde , e são constantes de integração.

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Calcule as seguintes integrais:
Resolva os limites abaixo:
Esboce (qualitativamente) os gráficos das soluções da EDO para as seguintes condiçōes iniciais:(b)
Resolva os PVI abaixo: