Encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que o exercício está pedindo é para encontrar a função
cuja terceira derivada é igual a
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar integrar essa função três vezes para chegar na função original
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a terceira derivada para encontrar a segunda derivada
.
Aqui,
é a constante de integração que surge após a primeira integração.
Passo 3
Agora, vamos integrar a segunda derivada
para encontrar a primeira derivada
.
Nesta etapa,
é outra constante de integração adicionada após a segunda integração.
Passo 4
Por fim, vamos integrar a primeira derivada
para encontrar a função original
.
Aqui,
é a última constante de integração que aparece após a terceira integração.
Resposta
A função
que satisfaz
é:
Onde
,
e
são constantes de integração.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
Resolva os limites abaixo:
Esboce (qualitativamente) os gráficos das soluções
da EDO
para as seguintes condiçōes iniciais:(b)
Resolva os PVI abaixo: