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Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a função sabendo que sua terceira derivada é . Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente integrações sucessivas para recuperar a função original a partir das suas derivadas.

Passo 2

Vamos começar integrando a terceira derivada para encontrar a segunda derivada . A integração reversa das derivadas nos ajuda a recuperar a função original:

Passo 3

Calculando a integral:
Aqui, é a constante de integração que aparece quando integramos.

Passo 4

Agora, vamos integrar a segunda derivada para encontrar a primeira derivada :

Passo 5

Realizando a segunda integração:
Aqui, é mais uma constante de integração.

Passo 6

Finalmente, vamos integrar a primeira derivada para encontrar a função original :

Passo 7

Calculando a última integração:
Onde é a última constante de integração.

Resposta

A função é:

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Calcule a derivada das seguintes funções
3 pontos cada
Calcule cada integral interpretando-a em termos de áreas.
Calcule as integrais: