Encontre
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a função
sabendo que sua terceira derivada é . Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente integrações sucessivas para recuperar a função original a partir das suas derivadas.
Passo 2
Vamos começar integrando a terceira derivada para encontrar a segunda derivada
. A integração reversa das derivadas nos ajuda a recuperar a função original:
Passo 3
Calculando a integral:
Aqui,
é a constante de integração que aparece quando integramos.
Passo 4
Agora, vamos integrar a segunda derivada
para encontrar a primeira derivada
:
Passo 5
Realizando a segunda integração:
Aqui,
é mais uma constante de integração.
Passo 6
Finalmente, vamos integrar a primeira derivada
para encontrar a função original
:
Passo 7
Calculando a última integração:
Onde
é a última constante de integração.
Resposta
A função
é:
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Calcule a derivada das seguintes funções
3 pontos cada
Calcule cada integral interpretando-a em termos de áreas.
Calcule as integrais: