Encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função
sabendo que a sua terceira derivada é igual a
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente de derivadas e integrais. Para achar
, vamos precisar integrar a função
três vezes, já que a terceira derivada foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dela. Se a terceira derivada de
é
, isso significa que precisamos “voltar no tempo” e integrar para achar
, a segunda derivada.
Aqui,
é a constante de integração que aparece quando a gente integra.
Passo 3
Agora que temos
, vamos integrar de novo para encontrar a primeira derivada,
.
Mais uma vez,
é outra constante de integração.
Passo 4
Com
, vamos integrar pela última vez para achar a função original
.
Aqui,
é a terceira constante de integração.
Resposta
A função
é dada por:
Onde
,
e
são constantes de integração.
Exercícios relacionados
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Encontre a área da região delimitada pelas curvas
e
.