Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a segunda derivada de . Estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a primeira derivada de . A função é uma composição de funções: a função cosseno e a função . Para derivar isso, usamos a Regra da Cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia para a primeira derivada:
Aqui, derivamos o cosseno, que dá menos seno, e multiplicamos pela derivada de , que é .
Passo 4
Simplificando a primeira derivada:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a segunda derivada . Precisamos derivar . Aqui, usamos novamente a Regra do Produto e a Regra da Cadeia.
Passo 6
Aplicando a Regra do Produto para derivar :
Primeiro, derivamos , que é , e deixamos como está. Depois, mantemos e derivamos .