Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Passo 1
Beleza, você quer encontrar a transformada de Laplace da função
usando o 1º Teorema de Translação. Vamos precisar conhecer o teorema de translação de Laplace e a transformada de funções hiperbólicas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o 1º Teorema de Translação de Laplace. Esse teorema diz que:
Aqui,
é a transformada de Laplace da função
.
Passo 3
No seu exercício, temos
. Aqui,
e
. Então, precisamos encontrar a transformada de Laplace de
.
Passo 4
Sabemos que a transformada de Laplace da função hiperbólica seno é:
No seu caso,
, então:
Passo 5
Agora, aplicando o 1º Teorema de Translação, substituímos
por
na transformada que encontramos:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Seja
. Considere a curva
e calcule:
a) ;
a)
Encontre a transformada Laplace de:
Use derivação implícita para calcular
:
.