Encontre a transformada Laplace de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a transformada de Laplace de
. Isso envolve conceitos de transformada de Laplace e a função de Heaviside (ou função degrau). Vamos precisar entender como aplicar a transformada de Laplace a funções que são deslocadas no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função de Heaviside,
. Ela é igual a 0 quando
e igual a 1 quando
. No nosso caso,
ativa a função
a partir de
.
Passo 3
A próxima coisa é lembrar a propriedade de mudança de variável da transformada de Laplace. Se temos uma função
, a transformada de Laplace dela é
, onde
é a transformada de Laplace de
.
Passo 4
No nosso exercício,
e
. Então, a transformada de Laplace de
é
. Aplicando a propriedade que mencionamos:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Use derivação implícita para calcular
:
.
Considere as seguintes funções
definidas implícitamente. Use derivação implícita para calcular a derivada nos pontos indicados.
(a) , no ponto
. [ Resp:
.
(a)