Encontre F(s) pelo Teorema de Translação:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer é encontrar a Transformada de Laplace da função usando o Primeiro Teorema de Translação. Para isso, vamos usar algumas propriedades da Transformada de Laplace e aplicar a teoria passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do Primeiro Teorema de Translação. Esse teorema nos diz que se temos a Transformada de Laplace de uma função , então a Transformada de é simplesmente a Transformada de substituindo por . Ou seja:
No nosso caso, e .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a Transformada de Laplace de . Sabemos que:
Para , temos:

Passo 4

Aplicando o Primeiro Teorema de Translação, substituímos por na Transformada que encontramos:

Resposta

A Transformada de Laplace de é:

Exercícios relacionados

Seja . Considere a curva e calcule:
a) ;
Ache a equação do plano tangente à superfície regular no ponto .
Encontre F(s) pelo Teorema de Translação:
Encontre a transformada Laplace de: