Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer é encontrar a Transformada de Laplace da função
usando o Primeiro Teorema de Translação. Para isso, vamos usar algumas propriedades da Transformada de Laplace e aplicar a teoria passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Primeiro Teorema de Translação. Esse teorema nos diz que se temos a Transformada de Laplace de uma função
, então a Transformada de
é simplesmente a Transformada de
substituindo
por
. Ou seja:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a Transformada de Laplace de
. Sabemos que:
Para
, temos:
Passo 4
Aplicando o Primeiro Teorema de Translação, substituímos
por
na Transformada que encontramos:
Resposta
A Transformada de Laplace de
é:
Exercícios relacionados
Seja
. Considere a curva
e calcule:
a) ;
a)
Ache a equação do plano tangente à superfície regular
no ponto
.
Encontre F(s) pelo
Teorema de Translação:
Encontre a transformada Laplace de: