Encontre F(s) ou f(s) como indicado: L^{-1}{1/(s+2)^{3}}

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de . Para isso, vamos usar conceitos de transformadas de Laplace e suas propriedades, especificamente a transformada inversa de uma função na forma .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a transformada inversa de Laplace de é dada por:
Essa fórmula nos permite encontrar a função no domínio do tempo a partir da função no domínio de Laplace.

Passo 3

No nosso caso, temos e . Substituindo esses valores na fórmula, ficamos com:

Resposta

Portanto, a transformada inversa de Laplace de é:

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