6.3 Funções Degrau
A função de Heaviside. Essa função será denotada por
e é definida por
A função de Heaviside. Essa função será denotada por
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre Funções Degrau, especificamente a função de Heaviside, que é representada por
. Para entender e resolver qualquer problema envolvendo essa função, precisamos saber como ela é definida e como ela se comporta em diferentes valores de
.
Passo 2
A função de Heaviside
é uma função que muda de valor em um ponto específico
. Ela é definida da seguinte forma:
Isso significa que para qualquer tempo
que seja menor que
, a função retorna 0. Quando
é igual ou maior que
, a função retorna 1.
Passo 3
Vamos visualizar isso com um exemplo. Suponha que
:
- Se
, como , temos . - Se
, como , temos .
Passo 4
Agora, vamos pensar em como essa função se comporta graficamente. A função de Heaviside é representada por uma linha que fica no valor 0 para todas as
menores que
e salta para 1 quando
alcança
. Esse “salto” é o que dá o nome de Função Degrau, pois a transição de 0 para 1 é abrupta, como um degrau.
Resposta
A função de Heaviside
é uma função degrau que vale 0 para todos os valores de
menores que
e 1 para
igual ou maior que
. Ela é útil para modelar situações onde há uma mudança abrupta em um determinado ponto no tempo.
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Encontre
ou
como indicado:
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