Encontre
:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de encontrar a função inversa de
. Aqui estamos trabalhando com funções e suas inversas. Para isso, precisamos saber como isolar a variável
e resolver para
, que será a inversa
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
para facilitar a manipulação:
Passo 3
Agora, queremos trocar
e
para começar a encontrar a função inversa. Ficamos com:
Passo 4
O próximo passo é isolar
. Para isso, subtraímos 1 dos dois lados da equação:
Passo 5
Agora, para eliminar o expoente
, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação. Lembrando que
:
Passo 6
Finalmente, isolamos
multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
A função inversa é: