Encontre o foco da parábola
.
Passo 1
Beleza, a gente tem a parábola
e precisa encontrar o foco dela. Isso tá ligado ao estudo de funções quadráticas, especificamente sobre as características das parábolas. Pra resolver isso, vamos precisar colocar a equação da parábola na forma padrão e usar a fórmula que relaciona o coeficiente da equação com as coordenadas do foco.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação
na forma padrão da parábola, que é
. Isso facilita identificar o vértice e, a partir daí, calcular o foco.
Passo 3
Para isso, completamos o quadrado:
Então, a forma padrão fica
, que é igual a
.
Passo 4
Agora, identificamos os valores de
,
e
:
O vértice da parábola é
.
Passo 5
Para encontrar o foco, usamos a fórmula do foco para parábolas com a forma
:
Substituindo os valores que encontramos:
Então:
Resposta
O foco da parábola
é
.