Sabendo-se que
e
, calcule:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! A gente precisa calcular o produto vetorial entre dois vetores que foram multiplicados por escalas:
. Para isso, vamos usar conceitos de multiplicação por escalar e produto vetorial de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando multiplicamos um vetor por um número, cada componente do vetor é multiplicado por esse número. Então, vamos calcular
e
.
Dado que:
Calculando:
Passo 3
Agora que temos os vetores escalados, vamos calcular o produto vetorial entre eles:
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Passo 4
Aplicando a fórmula acima aos nossos vetores:
Então, o produto vetorial é:
Resposta
O resultado de
é o vetor
.