Encontre uma fórmula para (f o g o h)(x) = f(g(h(x))). f(x) = 3x - 2, g(x) = sen(x), h(x) = x^2

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e nas funções que temos. A gente tem três funções:
O que queremos é descobrir a fórmula para a composição dessas funções, ou seja, . Para fazer isso, vamos precisar entender como compor funções, que basicamente significa passar o resultado de uma função como entrada para outra.

Passo 2

Vamos começar aplicando a função mais interna, que é a . Então temos:
Isso significa que, para qualquer valor de , vai elevar ao quadrado.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a função ao resultado de . Ou seja:
Aqui, estamos pegando o que veio da função e aplicando o seno nesse resultado.

Passo 4

Por último, vamos aplicar a função ao resultado de . Ficamos com:
Aqui, pegamos o que veio da função e aplicamos a função nela, multiplicando por 3 e subtraindo 2.

Resposta

A fórmula para é:

Exercícios relacionados