Resolva cada equação em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com funções logarítmicas, especificamente o logaritmo natural (ln). Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos
, isso significa que
. Nesse caso, nosso
é
e
é
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, podemos reescrever a equação assim:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, somamos
em ambos os lados da equação:
Passo 5
Em seguida, dividimos ambos os lados por
para isolar
:
Resposta
A solução da equação é:
Exercícios relacionados
Escreva uma fórmula para a função inversa
fornecendo o domínio e o conjunto imagem. [Observação: lembre-se de que
e
.]
Encontre uma fórmula para
.
A função
é de ordem exponencial?
Considere uma função racional
, onde
é um polinômio com
raízes distintas:
.
Mostre que
Mostre que
Use este resultado para calcular