Encontre uma fórmula para .
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a função inversa de . Estamos lidando com uma função linear, que é simples de inverter. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função inversa e como encontrá-la passo a passo. Basicamente, a função inversa “desfaz” o que a função original faz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Se transforma em , então transforma de volta em . Para encontrar , vamos seguir estes passos:
  1. Escrever a função original substituindo por :
  2. Trocar e :
    Isso significa que agora vamos pensar que .
  3. Resolver para :
    Queremos isolar para encontrar a função inversa.

Passo 3

Vamos resolver a equação para :
  1. Adicionar 6 em ambos os lados para isolar o termo com :
  2. Dividir ambos os lados por 7 para resolver :

Resposta

Então, a função inversa de é:

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(c.)
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