Encontre uma fórmula para
.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a função inversa de
. Estamos lidando com uma função linear, que é simples de inverter. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função inversa e como encontrá-la passo a passo. Basicamente, a função inversa “desfaz” o que a função original faz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Se
transforma
em
, então
transforma
de volta em
. Para encontrar
, vamos seguir estes passos:
-
Escrever a função original substituindo
por : -
Trocar
e : Isso significa que agora vamos pensar que. -
Resolver para
: Queremos isolarpara encontrar a função inversa.
Passo 3
Vamos resolver a equação
para
:
-
Adicionar 6 em ambos os lados para isolar o termo com
: -
Dividir ambos os lados por 7 para resolver
:
Resposta
Então, a função inversa de
é:
Exercícios relacionados
Resolva para
as equações:
.
(c.)
(c.)
Calcule a integral curvilínea ao longo de
:
em que
é a elipse
de
a
.
Reparametrizar pelo comprimento de arco as seguintes curvas: hipociclóide
Encontre e classifique os pontos criticos da seguinte função