Resolva para x as equações: e^(2 x) - e^(x) = 6.
(c.) x e^(-x) + 2 e^(-x) = 0

Passo 1

Beleza, então a gente tem a seguinte equação para resolver: . Vamos lá! Essa equação envolve a função exponencial, que é uma função muito importante em várias áreas da matemática. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades das funções exponenciais e algumas técnicas de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que ambos os termos da equação têm em comum. Então, podemos fatorar esse termo para simplificar a equação. Ficaria assim:

Passo 3

Agora, temos o produto de duas coisas igual a zero: e . Sabemos que a função exponencial nunca é zero para nenhum valor de , porque a exponencial sempre dá um número positivo. Então, a única parte que pode ser igual a zero é .

Passo 4

Vamos resolver :

Resposta

A solução da equação é .

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