Encontre uma fórmula para a função inversa.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a função inversa dela. A matéria envolvida aqui é funções inversas, que basicamente desfaçam o que a função original faz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para achar a função inversa, a gente troca os papéis de
e
. Então, começamos escrevendo
e trocamos para
.
Passo 3
Agora, nosso objetivo é resolver essa nova equação para
. Isso significa que precisamos “desfazer” a operação que está envolvendo o
.
Passo 4
Para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Ficamos com
.
Passo 5
O próximo passo é isolar o
. Para isso, vamos subtrair 2 de ambos os lados:
.
Passo 6
Por último, dividimos ambos os lados por 5 para resolver para
:
.
Resposta
A função inversa de
é
.