Encontre uma fórmula para a função inversa.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos encontrar a função inversa de
. Isso envolve entender o que é uma função inversa e como encontrá-la. Para resolver, vamos precisar isolar
em termos de
, onde
, e então reescrever a função inversa.
Passo 2
Começamos escrevendo a função como uma equação:
Nosso objetivo é encontrar
em termos de
.
Passo 3
Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Agora, distribuímos o
na expressão da esquerda:
Passo 5
Queremos isolar os termos que contêm
em um lado da equação. Então, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 6
Fatoramos
no lado esquerdo da equação:
Passo 7
Para isolar
, dividimos ambos os lados por
:
Podemos simplificar a expressão multiplicando numerador e denominador por
:
Resposta
A função inversa de
é:
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