Encontre uma fórmula para a função inversa da função .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função inversa da função . Isso está dentro do conteúdo de funções exponenciais e suas inversas. Para resolver, vamos precisar entender como inverter uma função exponencial, ou seja, encontrar uma função que "desfaça" a função original.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que encontrar a função inversa significa trocar e na equação da função original e depois resolver para . Então, vamos começar escrevendo a função original como .
Passo 3
Agora, trocamos e : . Nosso próximo passo é resolver essa equação para , que será a nossa função inversa.
Passo 4
Para isolar , dividimos ambos os lados da equação por 4:
Passo 5
Agora, vamos tirar o logaritmo de ambos os lados para resolver para . Usaremos o logaritmo na base 8, já que a base da exponencial é 8:
Passo 6
Então, a função inversa é:
Resposta
A função inversa de é:
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Encontre o gradiente de cada função no ponto dado.
(g)
Considere a função .
(c) O limite exite? Justifique sua resposta.
Determine a função derivada das funções:
Determine as componentes tangencial e normal do vetor aceleração de uma particula que se move com vetor posição