Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma sequência de números:
, e precisamos encontrar uma fórmula que nos dê qualquer termo dessa sequência, ou seja, a fórmula do termo geral
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de sequências aritméticas, onde cada termo é obtido adicionando um número fixo ao termo anterior. Precisamos identificar o primeiro termo da sequência e a diferença comum entre os termos.
Passo 2
Vamos identificar o primeiro termo da sequência. Observando a sequência
, vemos que o primeiro termo
é 5.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a diferença comum entre os termos. Subtraindo o primeiro termo do segundo:
Então, a diferença comum
é 3.
Passo 4
Com o primeiro termo e a diferença comum em mãos, podemos usar a fórmula do termo geral de uma sequência aritmética, que é:
Onde:
-
é o termo geral que queremos encontrar, -
é o primeiro termo, -
é a diferença comum, -
é a posição do termo na sequência.
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos na fórmula:
Vamos simplificar:
Resposta
A fórmula para o termo geral da sequência é:
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e)
e)
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.