Encontre a função que determina a distância de um ponto da curva
ao eixo
.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar uma função que dá a distância de um ponto da curva
até o eixo
. Vamos usar noções de geometria analítica e a fórmula de distância entre pontos e eixos no espaço.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o eixo
. O eixo
é formado por todos os pontos onde as coordenadas
e
são zero, ou seja, pontos da forma
.
Passo 3
Agora, vamos pegar um ponto qualquer da curva
, que é
. Queremos calcular a distância desse ponto até o eixo
.
Passo 4
A fórmula para a distância entre dois pontos no espaço é
. Mas como estamos calculando a distância até o eixo
, onde
e
, podemos simplificar.
Passo 5
A distância do ponto
até o eixo
é a distância até o ponto mais próximo no eixo
, que é
. Então, aplicando a fórmula:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Passo 7
Como
, temos a função da distância em termos de
.
Resposta
A função que determina a distância é
.