Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma função quadrática tal que , e . Para isso, vamos usar o conceito de função quadrática, que tem a forma geral , onde , e são coeficientes que precisamos determinar.
Passo 2
Primeiro, vamos usar as informações dadas para montar um sistema de equações. Sabemos que:
Substituindo esses valores na forma geral da função quadrática, temos:
Simplificando cada equação:
Passo 3
Agora, temos um sistema de três equações com três incógnitas. Vamos resolver esse sistema passo a passo. Primeiro, subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar :
çã
Em seguida, subtraímos a segunda equação da terceira:
çã
Passo 4
Agora, temos duas equações com duas incógnitas:
Vamos subtrair a Equação 4 da Equação 5 para eliminar :
Passo 5
Com o valor de , substituímos na Equação 4 para encontrar :
Passo 6
Agora que temos e , substituímos esses valores na primeira equação para encontrar :
Resposta
A função quadrática que satisfaz as condições dadas é: