Encontre as funções
e
, sendo
e
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar as composições das funções
e
, onde
e
. Isso envolve entender o que é composição de funções, que basicamente significa aplicar uma função dentro da outra. Para resolver, vamos calcular
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a composição
. Isso significa que vamos aplicar a função
depois da
. Matemáticamente, é escrito como
.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que
. Então, substituímos
na função
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
, que significa aplicar
depois de
, ou seja,
.
Passo 5
Substituímos
na função
:
Passo 6
Vamos agora calcular
, que é aplicar a função
duas vezes:
.
Passo 7
Primeiro, calculamos
. Agora, substituímos
na função
:
Passo 8
Por fim, vamos calcular
, que significa aplicar a função
três vezes:
.
Passo 9
Primeiro, aplicamos
uma vez:
Depois, aplicamos
novamente:
E, por último, aplicamos
mais uma vez:
Resposta
As composições das funções são:
e