Encontre
e
para a função
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para encontrar
e
para a função
. Aqui, estamos lidando com derivadas parciais, que são usadas quando queremos ver como a função muda em relação a uma variável específica, mantendo as outras constantes. Então, vamos precisar calcular essas derivadas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
e
.
Derivada parcial em relação a
:
Assumindo que
é igual a
(parece que houve um pequeno erro de notação), vamos calcular
:
Quando derivamos em relação a
, tratamos
e
como constantes:
Derivada parcial em relação a
:
Agora, vamos calcular
:
Derivando em relação a
:
Agora, multiplicamos
por
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar
:
Derivando em relação a
:
Resposta
Então, as derivadas solicitadas são:
e
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais definidas utilizando a técnica que achar mais conveniente:
.
Encontre a área (usando integrais definidas) da região limitada pelas curvas dadas. Esboce o gráfico.
e o eixo x , de 0 até
;
Encontre a área (usando integrais definidas) da região limitada pelas curvas dadas. Esboce o gráfico.
e
;
Determine se
e
são funções pares ou impares.