Encontre o gradiente para a função dada, no ponto .
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar o gradiente da função no ponto . O gradiente é um vetor que mostra as direções nas quais a função aumenta mais rapidamente. Para isso, vamos calcular as derivadas parciais da função em relação a cada variável , e .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Passo 4
Em seguida, calculamos a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Passo 5
Agora que temos todas as derivadas parciais, vamos avaliá-las no ponto .